方差的教学反思系列(7篇)。
方差的教学反思(篇1)
平方差公式与完全平方公式是初中数学代数学知识方面应用最广泛的公式，也是学生代数运算的基础公式，在今后的数学学习过程中，更能体现其重要性，所以这两个公式的教学要求很高，需要每一名学生都必须熟练掌握这两个公式，并因此可以灵活运用公式进行因式分解和分解因式，解决很多代数问题。
如同勾股定理在全世界数学基础教学中地位显著，全世界各地数学教科书都要求学生掌握一样，平方差公式与完全平方公式也是全世界以致全国各地教科书都必讲必学的内容之一，作为整式的乘法公式，人教版教科书把平方差公式与完全平方公式安排在整式的乘法这一章的第二节，在第一节内容上先让学生掌握整式乘法的各项法则，当学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，再由此让学生来学生我们的乘法公式，本节内容分两部分，先介绍平方差公式，再介绍完全平方公式。
在学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，开始介绍平方差公式，教科书上是由找规律开始，让学生利用多项式乘法法则计算，从而发现平方差公式，由找规律得出公式的猜想，再介绍平方差公式的几何面积验证方法，来验证公式猜想的正确性，从而由代数探究及几何论证来得出平方差公式，得出公式后再来实际应用。
我一直严格要求自己，认真备教材，当然也认真备学生，使课堂教学符合学生的实际需要。学生基础较差，教学内容要求生动、易学易懂，让学生能在活动教学中进行简单探究从而掌握好基础知识。，我认真准备，仔细研读教材，精心制作出课件和教案，按教科书的教学顺序和过程，既安排学生计算上的运算探究猜想，又安排几何实践剪纸法，利用面积来验证公式。我从实际问题出发，给出动手操作的实际几何问题引出本课，得出平方差公式的猜想，让学生动手实践，数形结合得出平方差公式，在利用多项式的乘法法则计算验证，最后辨析、应用，让学生熟悉平方差公式，最后应用提高，给出实际生活中的一个问题，利用平方差公式计算较大的数字，让学生明白学习了平方差公式不但可以在实际生活中运用，而且还可以简便计算，激发学生对平方差公式学习的兴趣，从而很好地掌握好平方差公式。最后再进行小结，反馈。
方差的教学反思(篇2)
《初中数学课程标准》中提出，学生的数学学习应当是一个生动、活泼，富有个性的过程。要让学生经历数学知识的形成过程。明确指出学生的数学学习内容应当是有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。倡导动手实践、自主探索、与合作交流等学习数学的重要方式。
1.教材背景分析：“方差”属于数学中的概率统计范畴，它的特点是与生产及日常生活中的实际问题紧密联系，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。本节课是由国家射击队选拔运动员的问题引入的。创设了一个很好的问题情境和统计知识的背景。当学生通过讨论发现用已有的数学知识无法很好解决这个问题时，就会思考该如何从其他角度入手解决问题，这对培养学生的创新意识是十分有好处的。
2.学生背景分析：学生已经学习了描述一组数据的集中趋势的特征数（平均数、众数、中位数），已经会求平均数、众数、中位数，对它们可以表示数据的集中趋势有所体会。对统计含义有了一定了解。极差和方差是描述数据离散程度的特征数。研究一组数据，通常研究它的集中趋势和离散程度。在这个背景下，复习原有知识，学习新知识，使学生对分析数据的知识和方法形成整体认识。
本节课沿着实际问题的提出——产生方差的必要性——方差公式的探索和推导——方差公式的使用——解决实际问题——巩固练习——总结反思，这样的主线设计的。在探索方差概念之前，创设问题情境，回忆相关概念，明确新的学习方向，提出方差产生的必要性。在探索过程中，辅以学生小组活动、探索实践等活动，始终以学生的学习过程为主体，在学生独立思考和合作交流的基础上有针对性地引导，使学生在学习活动中发现、获得知识，体会数学知识在实际生活中的广泛应用。学习过程中还穿插了一组课堂练习，目的在于及时评价和落实学生的学习成果。
在解决引例问题时，通过对数据的分析，发现以前学过的统计知识不能解决新问题，引出矛盾。这里设计了小组讨论的环节，让学生在交流中得到启发，进而使学生的思维发生碰撞，产生创新的火花，真正体现“不同的人，在数学上得到不同的发展”。本节课的重点是方差公式的推导。当平均水平相同时，就要分析数据的稳定性。而画折线图是学生比较熟悉的能直观的反映数据波动大小的方法，因此在这个环节设计了让学生动手画图实践，锻炼了学生画图的能力，从中体会画折线图是描述数据波动大小的一种方法，进而引出如何用数值表示一组数据的波动。再推到过程中关键是怎么解决“正负抵消”的问题。求平均数的方法是学生比较熟悉的方法。我向学生完整地展示了利用平均差衡量数据波动大小的方法。进一步引导学生得出用平方的方法解决非负的问题。层层设疑，步步推进，教师和学生一起解决问题，确定知识点，使学生在一次次的解决问题中体会方差概念的发生发展形成过程。
在教学处理中层层设疑，步步推进的设置问题。引导学生探索知识的形成过程比较成功，给学生搭建了比较广阔的思维平台。在推导方差公式时，将问题细化，设置了四个问题：
1.用数值怎样表示一次成绩偏离平均数的程度？
2.怎样表示10次成绩偏离平均数的程度？
3.平均水平之上的数减去平均数是正数，平均水平以下的数减去平均数是负数。直接相加就会“正负抵消”，和为0.为了避免“正负抵消”的问题怎么办？
4.如果两组数据不一样多，怎么解决数据个数的影响？
使学生的思维活动得到了充分的展示。另外利用媒体解决大量的计算问题，为推导公式，解决重点赢得了时间，感觉效果也不错。
通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维。
方差的教学反思(篇3)
平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领会到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。
1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，给出了两种方法，继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。
2、我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美是很有必要的。
3、加强师生之间的活动也是必要的。在活动中，通过我的组织、引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行，我始终以平等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。
方差的教学反思(篇4)
《平方差公式》是一节公式定理课，是各位老师非常熟悉的一个课题，对大家更熟悉，我深深感到一种压力。但是，无论如何，“新”、“实”是我追求的目标。为此，我作了如下努力：
1、把数学问题“蕴藏”在游戏中。
导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，首先是一个智力抢答，学生通过抢答初步感知平方差公式，接下来，采用小组合作学习的方式，利用“四问”让学生进行试验操作，学生选择的字母有很多种，让它们都有其共性。由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.经过不断的尝试小组合作学习方式的教学，我发现也真正体会到，只要我们给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给我们一个意外的惊喜。
2、充分重视“自主、合作、探究”的教学方式的运用。
把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。
3、 自置悬念，享受成功
以四人小组为单位，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，看谁出得有水平。学生每人都设计了题目，任意叫了四位学生在黑板上写，经评价结果都对了。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。
4、切实落在实效上
本节课在采用小组学习之后，为了让学生的巩固有效果，采用了学生上台讲解、作业实物投影的方式来进行，多种方式的选择，让学生暴露出自己的问题，然后通过生生互动、师生互动解决问题，实现问题及时处理，学习效果不错。
5、值得注意的是：
1、节奏的把握上
这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2⑵的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。
2、充分发挥学生的主体地位上
这节课上，我觉得学生的积极性不很高，回答问题没有激情，说明我背学生还不够，自己想象的比现实的好。
方差的教学反思(篇5)
本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。在解决认识平方差公式的结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。
不足之处：
教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。
有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。
教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。在语调上应该有所变化。
方差的教学反思(篇6)
用平方差公式分解因式，先从整式乘法的平方差公式：(a＋b)(a-b)=a2-b2引入，把公式反过来：a2-b2 =(a＋b)(a-b)就成了因式分解了。让学生观察公式左右两边的结构特点，在这一环节有点着急，应该让学生多观察，让学生发现并说出公式左右两边的结构特点，我再加以归纳和总结，会让学生印象深刻。
紧接着，辨一辨，下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2想要通过这一环节，让学生进一步明白平方差公式的结构特征。在学生辨析中第（4）个，学生们说出了两种方法：方法一：-x2+y2= y2-x2；方法二：-x2+y2= -(x2-y2)因为在前一节课中，学因式分解时，强调：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“—”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“—”号时，多项式的各项都要变号。这个时候我对说出两种分解方法的同学及时表扬，并强调两种分解因式的结果是相等的，分解因式是多项式的恒等变形。
由此，只有具备平方差公式特征的多项式（即是二项式）才能用平方差公式分解因式，否则，不能用平方差公式分解因式。同学们判断以下两道题目能用平方差公式分解因式吗？学习例1.
例1.把下列各式分解因式。
（1）25-16x2
（2）9(m+n)2-(m-n)2
由于是20分钟的微课，所以我对例题进行了删减与重组。一个是公式的a, b代表单项式的题目，一个代表多项式的题目。讲解时先分析，分清公式里的a, b是题中的哪一项。（1）让学生尝试去做，（2）老师一边板书一边讲解。
讲完之后师引导学生总结：（1）公式里的两个数指的是a, b而不是a2, b2
（2）其中a, b可以是单项式，也可以是多项式
（3）分解因式必须分解到不能再分解为止。并结合具体例子给学生强调，刚好以上两个例题中有这个问题的体现。
为了检验同学们学的如何，老师再随机出一题：9a2-0.25b2正如我所预想的，学生很快集体口答出了结果。同学们能不能也给老师出一题呀？一位女同学很快说出：L4-1，我表扬她：“你很厉害！”师生一起分解，一边口述一边板演，并强调用两次公式才能分解彻底，在这一环节为了给后面节省时间，应该直接让学生给老师出题，下来同桌之间相互出题并解答，设计这一环节的目的有三个：
（1）让学生理解平方差公式的本质——结构的不变性，字母的可变性。
（2）运用一下所学的知识。
（3）设计一个小组合作交流学习的素材，给学生提供一个向同伴学习的机会。为了反映学生之间的出题情况，在黑板上展示了一组同学的题目，甲生(a2-2ab+b2)(a+b) ，乙生(9/4)2-(4/9)2，这两个同学所出的题目全在我的意料之外，乙生的纯数字分数且用两次公式。
方差的教学反思(篇7)
平方差公式本节课的重点是要学生明白平方差公式及其推导(含代数验证和几何验证)，并能应用平方差公式简化运算，其中关键是要学生明确平方差公式的结构特征，准确找到a、b。为了让学生对平方差公式有个全面的认识和了解。先让学生计算符合平方差公式的两位数乘法，进而将数转化为字母，从代数的角度，利用多项式乘多项式的知识，推导出平方差公式，接着从几何角度让学生加以解释说明。在此基础上，通过分析公式的结构特征，加深对公式的理解。之后，设计了一个“寻找a、b”的环节，通过这个练习进行难点突破。引导学生反思练习过程，得出“谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为准”这一结论。紧接着给出两组例题，考察学生对公式的应用。最后通过一组判断题和补充练习，拓展学生的思维水平。
为了给学生渗透数形结合的思想，要从代数、几何两个角度证明平方差公式，但是从哪个角度入手，有利于知识的衔接，便于学生理解。最终决定给让学生猜想结论，再用代数方法加以证明，后给出几何解释，符合知识的发生过程。
对于课本中的公式文字说明是“两数和与这两数差的积”的理解：公式中“a、b不仅表示一个数或字母，还可以表示代数式”。但这里说的是“两数”，原因是所有的规律最初都是在具体的数字中发现的，然后才推广到字母。所以这里说的数不再是具体的数，而是代表一个整体;公式中说的“两数和与两数差的积”，从这个角度说，这两项应是完全相同的，差别只在于运算符号上。但由于我们之前介绍过“代数和”，(a+ b)(a-b)也可以理解为(a+ b)[a(-b)]，就像许多教参上说的，是相同项与互为相反数的项，这样就与课本定义发生矛盾。为了避免这个问题，我在介绍公式结构特征时，只说“有一项完全相同，另一项只有符号不同”，学生可以自己去理解。
